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MATEMATICAS V/S GEOMETRIA

La matematicas no puede estar desligada de la geometria.

29 Octubre 2008

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

Grado: octavo

Area: Matemáticas

Logros y competencias: Explorar las expresiones algebraicas factorizable (trinomio cuadrado perfecto) e identificar su uso en la interpretación de situaciones reales.

Palabras Claves: El algebra sin la Geometría no puede vivir. Un matrimonio feliz.

Pregunta generadora:

Un trinomio cuadrado perfecto, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.

¿Son importantes los símbolos en la matemática­­­?

­­¿Como explicarías la solución de un trinomio cuadrado perfecto utilizando la geometría?

Situación de aprendizaje:

Recordar los conceptos básicos de geometría y emplearlos en la solución de trinomios cuadrados perfectos.

Afianzar los conceptos algebraicos para aquellos estudiantes que tienen ciertas dificultades en el manejo de estos temas.

Efectuar algunas actividades

Tarea:

Elaborar un cuadrado en el programa Paint, con la herramienta línea, donde indique la medida de sus lados. O si lo prefieres pude utilizar el programa regla y compas

Sobre el cuadrado con una medida menor dibuje otro cuadrado.

Guíese con el siguiente dibujo y encuentre el área total de cuadrado grande como suma de las demás figuras.

Herramientas de andamiaje:

Se llama así al trinomio que al factorizarse se convierte en un binomio al cuadrado. Un trinomio se reconoce como "trinomio cuadrado perfecto" si dos de sus términos son cuadrados perfectos, es decir, cada uno es el resultado de elevar una expresión al cuadrado y el otro término es el doble producto de dichas expresiones (sin elevar al cuadrado).

El cuadrado de la suma de dos números es igual a la suma de tres términos: el primero es el cuadrado del primer término, el segundo es el doble del producto de dos números y el tercero es el cuadrado del segundo número.”


Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.

1) Un trinomio ordenado con relación a una letra
2) Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos
3) El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.
Procedimiento para factorizar
1) Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término; en el ejemplo a y b.
2) Se forma un producto de dos factores binomios con la suma de estas raíces; entonces (a + b)(a + b).
3) Este producto es la expresión factorizada (a + b)2.

Si el ejercicio fuera así:

a2 + 2ab + b2 = (a + b) 2
a b

En el trinomio cuadrado perfecto los términos cuadrados son siempre positivos, en cambio el término del doble producto puede ser negativo; en este caso debe ser negativo uno de los términos del binomio cuyo cuadrado es el trinomio dado, del ejemplo anterior tenemos:

Ahora ya sabes lo fácil que es reconocer un trinomio cuadrado perfecto y lo puedes utilizar para factorizar expresiones algebraicas con rapidez.

Criterios de evaluación

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO



Nombre del maestro/a: Alma Rocío Giraldo Balanta

Nombre del estudiante: ________________________________________

CATEGORY

EXCELENTE

SOBRESALIENTE

ACEPTABLE

INSUFICIENTE

Conceptos Matemáticos

La explicación demuestra completo entendimiento del concepto de trinomio cuadrado perfecto usado para resolver problemas.

La explicación demuestra entendimiento sustancial del concepto de trinomio cuadrado perfecto usado para resolver los problemas.

La explicación demuestra algún entendimiento del concepto de trinomio cuadrado perfecto necesario para resolver los problemas.

La explicación demuestra un entendimiento muy limitado de los conceptos de trinomio cuadrado perfecto necesarios para resolver problemas.

Comprobación

El trabajo ha sido comprobado por dos compañeros de clase utilizando los gráficos y todas las rectificaciones apropiadas fueron hechas.

El trabajo ha sido comprobado por un compañero de clase utilizando los gráficos y todas las rectificaciones apropiadas fueron hechas.

El trabajo ha sido comprobado por un compañero de clase, utilizando los gráficos pero algunas rectificaciones no fueron hechas.

El trabajo no fue comprobado por compañeros de clase utilizando gráficos o no hubo rectificaciones.

Explicación

La explicación dada del grafico es detallada y clara.

La explicación dada del grafico es clara.

La explicación dada del grafico es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.

La explicación dada del grafico es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida.

Dibujos

Los dibujos son claros y ayudan al entendimiento de los conceptos y procedimientos.

Los dibujos son claros y fáciles de entender.

Los dibujos son algo difíciles de entender.

Los dibujos son difíciles de entender o no son usados.

Recursos:

Computador

Lecturas complementarias.

Implementos geométricos.

Programas regla y compas paint.

Cartulina.

Tijeras

Colores

Bibliografía y Cibergrafía (recursos tomados de Internet)

www.google.com

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_perfecto

http://www.uvy.edu.mx/MATEMATICAS_ALGEBRA.pdf

http://es.yahoo.com/

Microsoft Encarta 2008

servido por Alma Rocio 10 comentarios compártelo

10 comentarios · Escribe aquí tu comentario

ingrid  paola peña amaya

ingrid paola peña amaya dijo

den ejemplos de trinomio cuadrado perfcto

28 Abril 2009 | 02:11 AM

MAFE

MAFE dijo

ME GUSTARIA MUCHO QUE PARA CADA INVESTIGACION DEN DIBUJOS O EJEMPLOS GRACIAS

28 Abril 2009 | 02:15 AM

oscar fabian

oscar fabian dijo

llameme al tel 03888766543 de nieva huila soy profe de matematicas

11 Agosto 2009 | 06:32 AM

juampa m

juampa m dijo

che manga de giles den ejemplos y expliquen bien, manga de boludos, hagan algo como la gente

20 Agosto 2009 | 11:36 PM

citlaly loaiza

citlaly loaiza dijo

pues ami la verdad me parece muy bien el ejemplo
que estan regalando..porque casi en ninguna parte encontramos
ejemplos de este tipo.....y para quien quiera que aya echo esto mil gracias de verdad !!! me salvaste el peyejo...ufff. si no llebaba esta tarera me matann..xD mil gracias!!!!!!!!!!!!

ba bayyy..*=)

31 Agosto 2009 | 03:40 AM

nanci

nanci dijo

bueno la neta este ejemplo si esta muy bien explicado me dejo una muy buana enseñansa
adios suerte

31 Agosto 2009 | 08:56 PM

diianha!

diianha! dijo

noo mee gustoo paraa nada okeii siigan mejoorandoo!! uustedes kreoo qeee pueedee dar loo mejor!! estaaa biienn!! leeess heshoo loo mejor dee las suuertes .... jajaja =P

1 Septiembre 2009 | 03:28 AM

jazmin

jazmin dijo

pongan ejemplos de trinomios al cuadrado para ver como se hace y ver su funcion esta paguina le falta

11 Septiembre 2009 | 04:18 AM

JULIETH

JULIETH dijo

ajajajajajajajaya me gusta dibuja
gracias por enseñamos

23 Septiembre 2009 | 10:31 PM

efren valdez..

efren valdez.. dijo

oigan no me podrian hayudar? lo que pasa es que nesesito factorizar unos trinomios caudrados perfectos pero los termiros que nesesitan raiz no la tienen y ya me mate buscando en todos lados pero no escuertro nada ... hayudenme porfavor .... son estos

90^2+210v+12v^2

14x^2+3xy-12y^2

21c^2+26cd-15d^2

8p^2-20pq+8q^2

les agradezco que me hayuden... gracias...

27 Octubre 2009 | 07:19 PM

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