Grado: octavo

Area: Matemáticas

Logros y competencias: Explorar las expresiones algebraicas factorizable (trinomio cuadrado perfecto) e identificar su uso en la interpretación de situaciones reales.

Palabras Claves: El algebra sin la Geometría no puede vivir. Un matrimonio feliz.

Pregunta generadora:

Un trinomio cuadrado perfecto, es un polinomio de tres términos que resulta de elevar al cuadrado un binomio.

¿Son importantes los símbolos en la matemática­­­?

­­¿Como explicarías la solución de un trinomio cuadrado perfecto utilizando la geometría?

Situación de aprendizaje:

Recordar los conceptos básicos de geometría y emplearlos en la solución de trinomios cuadrados perfectos.

Afianzar los conceptos algebraicos para aquellos estudiantes que tienen ciertas dificultades en el manejo de estos temas.

Efectuar algunas actividades

Tarea:

Elaborar un cuadrado en el programa Paint, con la herramienta línea, donde indique la medida de sus lados. O si lo prefieres pude utilizar el programa regla y compas

Sobre el cuadrado con una medida menor dibuje otro cuadrado.

Guíese con el siguiente dibujo y encuentre el área total de cuadrado grande como suma de las demás figuras.

Herramientas de andamiaje:

Se llama así al trinomio que al factorizarse se convierte en un binomio al cuadrado. Un trinomio se reconoce como "trinomio cuadrado perfecto" si dos de sus términos son cuadrados perfectos, es decir, cada uno es el resultado de elevar una expresión al cuadrado y el otro término es el doble producto de dichas expresiones (sin elevar al cuadrado).

El cuadrado de la suma de dos números es igual a la suma de tres términos: el primero es el cuadrado del primer término, el segundo es el doble del producto de dos números y el tercero es el cuadrado del segundo número.”


Regla para conocer si un trinomio es cuadrado perfecto.

1) Un trinomio ordenado con relación a una letra
2) Es cuadrado perfecto cuando el primer y tercer término son cuadrados perfectos
3) El segundo término es el doble producto de sus raíces cuadradas.
Procedimiento para factorizar
1) Se extrae la raíz cuadrada del primer y tercer término; en el ejemplo a y b.
2) Se forma un producto de dos factores binomios con la suma de estas raíces; entonces (a + b)(a + b).
3) Este producto es la expresión factorizada (a + b)2.

Si el ejercicio fuera así:

a2 + 2ab + b2 = (a + b) 2
a b

En el trinomio cuadrado perfecto los términos cuadrados son siempre positivos, en cambio el término del doble producto puede ser negativo; en este caso debe ser negativo uno de los términos del binomio cuyo cuadrado es el trinomio dado, del ejemplo anterior tenemos:

Ahora ya sabes lo fácil que es reconocer un trinomio cuadrado perfecto y lo puedes utilizar para factorizar expresiones algebraicas con rapidez.

Criterios de evaluación

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO



Nombre del maestro/a: Alma Rocío Giraldo Balanta

Nombre del estudiante: ________________________________________

CATEGORY

EXCELENTE

SOBRESALIENTE

ACEPTABLE

INSUFICIENTE

Conceptos Matemáticos

La explicación demuestra completo entendimiento del concepto de trinomio cuadrado perfecto usado para resolver problemas.

La explicación demuestra entendimiento sustancial del concepto de trinomio cuadrado perfecto usado para resolver los problemas.

La explicación demuestra algún entendimiento del concepto de trinomio cuadrado perfecto necesario para resolver los problemas.

La explicación demuestra un entendimiento muy limitado de los conceptos de trinomio cuadrado perfecto necesarios para resolver problemas.

Comprobación

El trabajo ha sido comprobado por dos compañeros de clase utilizando los gráficos y todas las rectificaciones apropiadas fueron hechas.

El trabajo ha sido comprobado por un compañero de clase utilizando los gráficos y todas las rectificaciones apropiadas fueron hechas.

El trabajo ha sido comprobado por un compañero de clase, utilizando los gráficos pero algunas rectificaciones no fueron hechas.

El trabajo no fue comprobado por compañeros de clase utilizando gráficos o no hubo rectificaciones.

Explicación

La explicación dada del grafico es detallada y clara.

La explicación dada del grafico es clara.

La explicación dada del grafico es un poco difícil de entender, pero incluye componentes críticos.

La explicación dada del grafico es difícil de entender y tiene varios componentes ausentes o no fue incluida.

Dibujos

Los dibujos son claros y ayudan al entendimiento de los conceptos y procedimientos.

Los dibujos son claros y fáciles de entender.

Los dibujos son algo difíciles de entender.

Los dibujos son difíciles de entender o no son usados.

Recursos:

Computador

Lecturas complementarias.

Implementos geométricos.

Programas regla y compas paint.

Cartulina.

Tijeras

Colores

Bibliografía y Cibergrafía (recursos tomados de Internet)

www.google.com

http://es.wikipedia.org/wiki/Cuadrado_perfecto

http://www.uvy.edu.mx/MATEMATICAS_ALGEBRA.pdf

http://es.yahoo.com/

Microsoft Encarta 2008